Le besoin d’amplifier des petits signaux issus d’un microphone, de capteurs, ou d’autres dispositifs, peut être satisfait en utilisant un transistor.
Le niveaux de ces signaux vont de quelques milli-Volts à quelques centaines de milli-Volts.
La topologie la plus couramment utilisé dans ce contexte est celle du transistor en émetteur commun, (voir schéma ci-dessous).
Le signal à amplifié est appliqué sur la base du transistor, le signal résultant est obtenu sur le collecteur, l’émetteur étant de ce fait commun.
On assure la polarisation du montage à l’aide de 4 résistances, et le découplage des signaux entrants et sortants avec deux condensateurs.
Dans cet article, je vais tenter de développer la méthode qui de façon empirique, permet de choisir les valeurs et les caractéristiques de ces composants.
Il s’agit des résistances Rb1, Rb2, Rc, et Re ainsi que des condensateurs Cin et Cout.

Tension d’alimentation du montage et caractéristiques des signaux à traiter.
Commençons par définir la tension d’alimentation du montage.
Cette tension conditionne l’amplitude possible du signal de sortie, sa valeur sera forcément contenu à l’intérieur des bornes de cette tension.
Pour notre expérimentation, nous retiendrons 12 Volts.
Le signal entrant évoluera sur une plage de fréquence centré autour de 500 Hz.
Son amplitude se situera autour de 100 milli-Volts.
Cela correspond à la sortie d’un petit microphone à électret.
L’idée est d’appliquer à ce signal entrant une amplification d’un facteur de 10.

Choix du transistor.
Le transistor ne laisse passer le courant que dans un sens, d’où la nécessité de polariser le montage à un niveau suffisant pour intégrer la totalité de l’amplitude des signaux à la sortie. 
Un transistor de type NPN comme le 2N2222 ou le BC549 fera parfaitement l’affaire.
La jonction base émetteur est comparable à une diode, avec une tension de seuil équivalente à cette diode, pour des transistor au silicium, cette tension tourne autour de 0,7 Volt. 
Un des aspects constitutifs du transistor est qu’il existe l’équivalent d’une résistance interne entre la base et l’émetteur, cette résistance est inversement proportionnel au courant qui passe dans l’émetteur, sa valeur est à peu prés de 26 Ω pour 1 mA, donc avec 2mA elle n’est plus que de 13 Ω , elle est parfois appelé hie,h11 ou rbe dans certains ouvrages, le rapport entre le gain du transistor et cette résistance, (hfe/hie=gm) est parfois appelé gm.
De plus le β du transistor à tendance à diminuer avec la diminution de ce courant d’émetteur.
La polarisation du transistor au centre de ce montage avec ces quatre résistances permet de stabiliser les variations de comportement du transistor isolé, (du aux variations de températures, et aux variations de gain qui en découle).

Calcul de la valeur de la résistance de collecteur Rc.
Les calculs qui vont suivre, se font pour un montage au repos, sans injection de signal.
La résistance mise en aval du collecteur détermine en grande partie l’impédance de sortie du montage, en quelque sorte, elle forme avec l’impédance d’entrée de l’étage sur lequel ce montage sera connecté, un pont résistif diviseur qui impactera le niveau en charge du signal de sortie.
Le schéma rappel le principe du pont résistif, et du calcul de la tension de sortie en fonction de la tension d’entrée et des valeurs des résistances ou des impédances.
C’est pourquoi il est déterminant d’avoir une idée de l’impédance de l’étage qui sera alimenté par notre montage, afin de pouvoir choisir la valeur de la résistance Rc.
Si l’impédance d’entrée de l’étage suivant est de 22 kΩ, et que notre montage présente une impédance de sortie de 22 kΩ, un signal sortant ayant une amplitude de 1 Volt à vide ne sera que de 0,5 Volt en charge, (Vs = Ve x (Zi/Zi+Zo)) avec Zi = impédance d’entrée de l’étage suivant, et Zo l’impédance de notre montage.
Notre choix va se porter sur une résistance de 4,7 kΩ.
De ce fait le facteur d’atténuation du signal de sortie sera de  22 kΩ /(22 kΩ + 4,7 kΩ) = 0,823.
Si le signal de départ est amplifié d’un facteur de 10, puis atténué de 0,823, cela reste tout à fait acceptable.

Calcul du courant Ic qui traverse Rc.
Quelle est au repos, la valeur du courant qui traversera cette résistance.
L’intensité de ce courant impact le niveau de bruit du montage.
La valeur de ce courant est indépendant du gain du transistor, en imposant par la suite le potentiel de base, on impose le potentiel de l’émetteur et de ce fait le courant qui passe dans l’émetteur, et comme le courant collecteur est le même à quelque chose prêt, le gain de ce montage est sous le contrôle des résistances de polarisation.
Pour que le signal puisse parcourir un espace dont le milieu se situe à peu prés à la moitié de la tension d’alimentation, il faudrait qu’au repos, la chute de tension engendré par Rc corresponde à un peu moins de Vcc divisé par 2, c’est à dire 6 Volts dans notre cas.
En appliquant la loi d’Ohm, Ic = (6 Volts / 4700 Ω) = 1,27 milliampères, retenons 1,3 mA.

Calcul de la valeur de la résistance d’émetteur Re.
Le gain du montage est conditionné par le rapport Rc/Re.
Pour un gain de 10, Re = Rc/10 soit 470 Ω.

A ce stade, le montage expérimental, effectué sur une « Bread board », alimenté en 12 Volts, laisse apparaitre une tension au collecteur de 5,818 Volts, le faible écart par rapport au 6 volts du calcul vient entre autres des tolérances des résistances et des arrondis du calcul, cependant le résultat est satisfaisant, nous pourrions passez à la suite.
La résistance Re se comporte comme une boucle de rétroaction négative, on pourrait être tenté d’abaisser sa valeur pour augmenter le gain, ce qui est possible jusqu’à un certains point qui nous ferait sortir du comportement linéaire du transistor et dégraderait considérablement le signal de sortie.
Un facteur d’amplification de 10 à 15 est le maximum que ce montage peu produire avec une bonne qualité de signal et une impédance adapté à l’étage suivant.

Calcul des résistances de base.
Après s’être occupé du coté sortie de notre montage, voyons le coté entrant.

Nous avons vu que le courant au repos qui circule dans le collecteur est de 1,3 milliampères,  sachant que le courant qui circule dans le collecteur correspond au produit du courant circulant dans la base par le gain du transistor, appelé β ou Hfe.
La valeur du gain pour un 2N2222, en fonction du courant collecteur, de la température, de la qualité du transistor peut varier de 100 à plus de  400, nous allons retenir un minima de 100 pour notre calcul, (tant que nous sous évaluons cette valeur pour nos calculs, la valeur retenue n’est pas plus déterminante que cela).
Le courant qui circulera dans la base sera donc de 1,3 mA / 100 soit 13 micro-ampères.
Il s’agit d’un courant extrêmement faible, imaginez avec un β de 400.
Le courant que nous devons faire circuler dans le circuit de polarisation de la base devra être de 10 à 20 fois plus important que ce courant de base, il faut aussi prendre en considération que ce diviseur de tension détermine l’impédance d’entrée de notre montage, il ne faut donc pas trop diminuer la valeur de ces résistances.
Le courant circulant dans les résistances de base retenu sera de 13 μA x 20 = 260 μA.
La résistance totale, Rb1 + Rb2, en appliquant la loi d’Ohm, sera de 12 V / 260 μA = 46135 Ω.

Calcul de Rb2 et Rb1.
Quelle est la tension que nous devons appliquer à la base ?, pour que le montage fonctionne, elle doit correspondre à minima à la somme de la tension de seuil de la jonction base émetteur qui est de 0,7 Volt et de la tension engendrée par Re qui au repos fait 1,3 mA x 470 Ω soit 0,611 Volt, soit une tension total de 0,7 + 0,611 soit 1,311 Volts.
Rb2 sera donc de 1,311 V / 260 μA = 5042,30 nous retiendrons la valeur normalisée la plus proche, soit 4,7 KΩ pour Rb2.
Rb1 sera donc de 46135 – 4700 = 41435, nous retiendrons la valeur normalisé de 39 KΩ pour Rb1.

A ce stade nous pouvons compléter le schéma de départ, ce qui donne les valeurs de résistances suivantes:
RB1 = 39 kΩ, RB2 = Rc = 4,7 kΩ et Re = 470 Ω, reste à déterminer les caractéristiques des condensateurs de découplage.

Calcul de Ci et de Co, les condensateurs de découplage.
Le but recherché en positionnant ces deux condensateurs est d’annuler les effets de la composante continu du montage. 
En entrée, le couple Ci, Rb2 ce comporte vis à vis des signaux d’entrée comme un filtre passe haut.
Ce découplage capacitif élimine l’injection d’une éventuelle tension continue sur l’entrée.
L’impédance d’entrée du montage est déterminé par Rb1 et Rb2, il correspond en fait à leur mise en parallèle, Z = Rb1//Rb2.
Plus exactement 1/Zi = 1/R = 1/Rb1 + 1/Rb2 soit 1/39000 + 1/4700 .
L’impédance d’entrée est à peu prés de 4194 Ω.
En ajoutant un condensateur électrochimique de 5 µF, la fréquence de coupure sera le résultat de la formule Fc = (1 / 2*π*R*C) soit 7,58 Hz.
Toutes les fréquences supérieurs seront injectées sans subir d’atténuations dans le montage. 

Le condensateur d’émetteur.
L’ajout d’une résistance en série avec un condensateur en parallèle de la résistance d’émetteur Re peux accroitre considérablement la performance du montage.
Sans ce condensateur, le courant qui circule par le collecteur, circule aussi à l’identique dans cette résistance connecté à l’émetteur.
En fonction des signaux, ce courant en augmentant, diminue la polarisation de la jonction base émetteur, et donc l’amplification.
L’ajout d’un condensateur qui se comportera plus ou moins en fonction de la fréquence, comme un court-circuit pour les composantes alternatives, permettra de stabiliser la polarisation base émetteur à un niveau qui préservera la performance d’amplification.
Simulation d’un montage à l’aide du logiciel LTspice XVII.